Автор: Кутузов А. С.
Год: 2020
Издательство: Директ-Медиа
ISBN 978-5-4499-0433-1
Страниц: 481
Язык: Русский
Формат: PDF
Размер: 8 Mb

Содержание: Настоящее пособие преследует две цели: во-первых, обобщить изученные ранее в других дисциплинах математические понятия, методы геометрии, алгебры и математического анализа и на этой основе сформировать как можно более единый подход к решению задач математики, во-вторых, изучить методы, задачи и теоремы функционального анализа и показать, как абстрактная теория может быть приложима к решению конкретных прикладных задач.

Высокая степень абстракции понятий функционального анализа позволяет, с одной стороны, с единых позиций исследовать на первый взгляд далекие друг от друга вопросы, с другой же стороны, делает изучение данной дисциплины достаточно трудоемким процессом.

В пособии мы стараемся излагать большинство вопросов на доступном студенту-старшекурснику языке. По большей части пособие предназначено для студентов направления “Прикладная математика и информатика”.

Для понимания материала студентам необходимо обладать знаниями, полученными при изучении дисциплин “Математический анализ” (это в самой большей степени), “Алгебра”, “Аналитическая геометрия”, “Дифференциальные уравнения” и (в меньшей степени) “Комплексный анализ” (также, известный, как “ТФКП”).

На многие известные (и не очень) факты из этих дисциплин (например, теорема о двух милиционерах, теорема Лиувилля и т.д.) время от времени в тексте будут даваться отсылки, однако помещать их полные формулировки в рамках этой книги было бы нецелесообразно, ибо это привело бы к излишнему увеличению ее объема и служило бы отвлекающим фактором от основной линии повествования.